某新开加油站之前无库存,每个月初进货400吨汽油,每月稳定可卖出月初进货后库存量的80%,如果长期保持这种状态,该加油站的汽油库存最大量将无限接近多少吨?( )

admin2017-09-06  74

问题 某新开加油站之前无库存,每个月初进货400吨汽油,每月稳定可卖出月初进货后库存量的80%,如果长期保持这种状态,该加油站的汽油库存最大量将无限接近多少吨?(          )

选项 A、320
B、400
C、500
D、600

答案C

解析 根据题意,该加油站的汽油库存量第一个月月初为400(吨),第二个月月初为400+400×20%(吨),第三个月月初为400+(400×20%+400)×20%=400×20%2+400×20%+400(吨),依此规律,第n个月月初的汽油库存量为400+400×20%+400×20%2+…+400×20%n-1(吨),该式各项构成首项为400,公比为20%的等比数列。要求的是汽油库存最大量无限接近的数值,相当于求无穷等比数列的各项和,根据无穷等比数列求和公式S=可得,汽油库存最大量无限接近(吨)。故本题选C。
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