2. 考研
  3. 条件充分性判断: A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(

条件充分性判断: A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(

admin2012-06-28  6
问题 条件充分性判断:
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
a|a-b|≥|a|(a-b)．
    (1)实数a>0
    (2)实数a，b满足a>b
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案A
解析 由条件(1)，a>0，则|a|=a；
    若a≥b，a|a-b|=a(a-b)=|a|(a-b)；
    若a0，而|a|(a-b)=a(a-b)<0．
    因此，总有a|a-b|≥|a|(a-b)成立，即条件(1)是充分的．
    条件(2)中，取a=-1，b=-2，则a>b，而a|a-b|=(-1)×1=-1，|a|(a-b)1×1=1，显然a|a-b|<|a|(a-b)，即条件(2)不充分．
    故本题的正确选项是A．
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