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如图:将一张纸作如下操作,一、用横线将纸划为相等的两块,二、用竖线将下边的区块划为相等的两块,三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块,四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……,如此进行8步操作,如果用四种颜色对这一图形进行染色,要求相邻区块颜色不同.
如图:将一张纸作如下操作,一、用横线将纸划为相等的两块,二、用竖线将下边的区块划为相等的两块,三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块,四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……,如此进行8步操作,如果用四种颜色对这一图形进行染色,要求相邻区块颜色不同.
admin
2017-07-18
66
问题
如图:将一张纸作如下操作,一、用横线将纸划为相等的两块,二、用竖线将下边的区块划为相等的两块,三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块,四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……,如此进行8步操作,如果用四种颜色对这一图形进行染色,要求相邻区块颜色不同.应该有多少种不同的染色方法?
选项
A、768
B、1536
C、512
D、1024
答案
B
解析
对这张纸的操作一共进行了8次,每次操作都增加了一个区块,所以8次操作后一共有9个区块,我们对这张纸进行染色就需要9个步骤,按区块从大到小开始染色,每个步骤的染色方法有4、3、2、2、2…种,所以一共有4×3×2×2×2×2×2×2×2=1536种。
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