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  3. 阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)～(5)，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为|A∩B|/|A∪B|，即它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。 以下的流程图计算两个非空整数集合(

阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)～(5)，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为|A∩B|/|A∪B|，即它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。 以下的流程图计算两个非空整数集合(

admin2014-05-07  24
问题 阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)～(5)，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
  两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为|A∩B|/|A∪B|，即它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。
  以下的流程图计算两个非空整数集合(以数组表示)的交集和并集，并计算其相似度。已知整数组A[1：m]和B[1：n]分别存储了集合A和B的元素(每个集合中包含的元素各不相同)，其交集存放于数组C[1：s]，并集存放于数组D[1：t]，集合A和B的相似度存放于SIM。
  例如，假设A={1，2，3，4}，B={1，4，5，6}，则C={1，4)，D={1，2，3，4，5， 6)，A与B的相似度SIM=1／3。
【流程图】
选项
答案(1)s (2)t (3)C[s] (4)D[t] (5)s／t
解析 首先我们来理解两个有限集合的相似度的含义。两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。如果两集合完全相等，则相似度必然为1(100％)；如果两集合完全不同(没有公共元素)，则相似度必然为0；如果集合A中有一半元素就是集合B的全部元素，而另一半元素不属于集合B，则这两个集合的相似度为0．5(50％)。因此，这个定义符合人们的常理性认识。
    在大数据应用中，经常要将很多有限集进行分类。例如，每天都有大量的新闻稿。为了方便用户检索，需要将新闻稿分类。用什么标准来分类呢?每一篇新闻稿可以用其中所有的关键词来表征。这些关键词的集合称为这篇新闻稿的特征向量。两篇新闻稿是否属于同一类，依赖于它们的关键词集合是否具有较高的相似度(公共关键词个数除以总关键词个数)。搜索引擎可以将相似度超过一定水平的新闻稿作为同一类。从而，可以将每天的新闻稿进行分类，就可以按用户的需要将某些类的新闻稿推送给相关的用户。
    本题中的集合用整数组表示，因此，需要规定同一数组中的元素各不相同(集合中的元素是各不相同的)。题中，整数组A[1：m]和B[1：n]分别存储了集合A和B的元素。流程图的目标是将A、B中相同的元素存放入数组C[1：s](共s个元素)，并将A、B中的所有元素(相同元素只取一次)存放入数组D[1：t](共t个元素)，最后再计算集合A和B相似度s／t。
    流程图中的第一步显然是将数组A中的全部元素放入数组D中。随后，只需要对数组B中的每个元素进行判断，凡与数组A中某个元素相同时，就将其存入数组C；否则就续存入数组D(注意，数组D中已有m个元素)。这需要对j(遍历数组B)与i(遍历数组A)进行两重循环。判断框BD]=A成立时，BD]应存入数组c；否则应继续i循环，直到循环结束仍没有相等情况出现时，就应将B啪存入数组D。存入数组C之前，需要将其下标s增1；存入数组D之前，需要将其下标t增1。因此，初始时，应当给j赋0，使数组C的存数从C[1]开始。从而，(1)处应填s，(3)处应填C[s]。而数组D是在已有m个元素后续存，所以，初始时，数组D的下标t应当是m，续存是从D[m+1]开始的。因此，(2)处应填t，(4)处应填D[t]。
    两重循环结束后，就要计算相似度s／t，将其赋予SIM，因此(5)处应填s／t。
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