若f’(x0，y0)=0，fy’(x0，y0)=0，则f(x，y)在点(x0，y0)处

admin2021-11-18 31

问题若f’(x₀，y₀)=0，f_y^’(x₀，y₀)=0，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处

选项 A、偏导数必存在
B、必可微
C、必连续
D、必有极值

答案A

解析 f_x^’(x₀，y₀)=0，f_y^’(x₀，y₀)=0 ∴f(x，y)在(x₀，y₀)处偏导数存在，但不能推出可微或连续．一阶偏导数等于0的点只能说明是驻点，不能判断是否是极值点．

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高等数学（一）

公共课

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