某投资者拟昀买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一：现在起15年内每年末支付10万元；方案二：现在起15年内每年初支付9．5万元；方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10％复利计息。要求：假设每

admin2020-11-09 56

问题某投资者拟昀买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一：现在起15年内每年末支付10万元；
方案二：现在起15年内每年初支付9．5万元；
方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18万元。
假设按银行贷款利率10％复利计息。
要求：
假设每半年复利一次，计算方案一在第15年末的终值为多少?

选项

答案年实际利率=(1+10％／2)²一1=10．25％方案一的终值=10×(F／A，10．25％，15)=10×[(1+10．25％)¹⁵一1]／10．25％=324．09(万元)

解析本题第(1)、(2)问考核的是年金终值及现值的计算。因为是付款，无论比终值还是比现值都应该选择小的方案为较优的方案。若比终值：方案一是普通年金终值的计算(直接套用普通年金终值计算公式)，方案二是预付年金终值的计算，方案三是递延年金终值的计算(与普通年金终值计算一样)。若比现值：方案一是普通年金现值的计算(直接套用普通年金现值计算公式)，方案二是预付年金现值的计算，方案三是递延年金现值的计算。本题第(3)问考核的是i与n不一致时普通年金终值的计算。由于年金是每年的年金。所以利率必须换算成年实际利率，才能套用普通年金终值公式。

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