2. 考研
  3. 设X的概率密度为 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数．

设X的概率密度为 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数．

admin2014-12-17  44
问题 设X的概率密度为
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；
(Ⅲ)求Y=X3的密度函数．
选项
答案(Ⅰ)由1=∫-∞+∞f(x)dx=∫-2-1b(x+2)dx+∫0+∞[*]又由[*]=P{X≤1}=∫2-1b(x+2)dx+[*]解得[*] (Ⅱ)当x＜一2时，F(x)=0；当一2≤x＜一1时，F(x)=∫2x(x+2)dx=[*]当-1≤x＜0时，F(x)=∫-2-1(x+2)dx=[*]当x≥0时，F(x)=∫2-1(x+2)dx+[*][*] (Ⅲ)FY(y)=P{X3≤y}，当y＜一8时，FY(y)=0；当一8≤y＜一1时，FY(y)=[*]当一1≤y＜0时，FY(y)=[*]当y≥0时，FY(y)=[*] [*]
解析
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考研数学三

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