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已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是 ( )
已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是 ( )
admin
2015-08-14
85
问题
已知β
1
，β
2
是AX=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k
1
，k
2
是任意常数，则AX=b的通解是 ( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
一β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
一β
2
)+
答案
B
解析
(A)，(C)中没有非齐次特解，(D)中两个齐次解α
1
与β
1
一β
2
是否线性无关未知，而(B)中因α
1
，α
2
是基础解系，故α
1
，α
1
一α
2
仍是基础解系，
仍是特解．
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考研数学二
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