2. 专升本
  3. 曲面2x3－yez－ln(z+1)=0在点(1，2，0)处的切平面方程为________．

曲面2x3－yez－ln(z+1)=0在点(1，2，0)处的切平面方程为________．

admin2017-04-25  20
问题 曲面2x3－yez－ln(z+1)=0在点(1，2，0)处的切平面方程为________．
选项
答案6x－y－3z－4=0
解析 令F(x，y，z)=2x3－yez－ln(z+1)，则曲面上任一点处的切平面的法向量为：
    n=｛Fx，Fy，Fz｝=｛6x2，－ez，－yez－｝
  于是，点(1，2，0)处的切平面的法向量为n1=｛6，－1，－3｝，
  故切平面的方程为：6(x－1)－(y－2)－3(x－0)=0
  即  6x－y－3z－4=0．  
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