2. 考研
  3. 某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁又必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法有( )。

某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁又必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法有( )。

admin2023-03-29  24
问题 某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁又必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法有(    )。
选项 A、18种
B、36种
C、20种
D、50种
E、64种
答案C
解析 设6项工程自左向右占据1～6的6个不同位置，由于工程丙丁必须相邻且工程丁在工程丙之后，工程丙、丁在工程甲乙之后，因此工程丙丁的位置有以下三类：第一类：工程丙、丁占据3、4位置，则1，2位置分别由甲、乙占据，剩余5、6位置由剩下的2项工程占据，共有A22=2种；第二类：工程丙、丁占据4、5位置，共有3A22=6种；第三类：工程丙、丁占据5，6位置，共有6A22=12种，所以共有2+6+12=20种。
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