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有两块长方形蛋糕,一块长2015毫米,另一块长为755毫米,要把它们切成同样长的小块,不许有剩余,但每切一次就要损耗长为1毫米的蛋糕,那么这两块蛋糕最少可以切成多少块?( )
有两块长方形蛋糕,一块长2015毫米,另一块长为755毫米,要把它们切成同样长的小块,不许有剩余,但每切一次就要损耗长为1毫米的蛋糕,那么这两块蛋糕最少可以切成多少块?( )
admin
2013-10-16
64
问题
有两块长方形蛋糕,一块长2015毫米,另一块长为755毫米,要把它们切成同样长的小块,不许有剩余,但每切一次就要损耗长为1毫米的蛋糕,那么这两块蛋糕最少可以切成多少块?( )
选项
A、10
B、11
C、12
D、13
答案
B
解析
要想切成的块数量最少,那么每一小块蛋糕的长度就要尽可能长。切成的块数比损耗的多1,所以每块蛋糕都补上1毫米。故假设蛋糕的总长度分别变为2016毫米、756毫米,这两个数字的最大公约数即为每块蛋糕的长度,即252毫米,再减去损耗的1毫米,每块蛋糕的实际长度为251毫米,故最少可切成2016+252+756+252=11(块)。
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