2. 公务员
  3. 有如下三个条件： ①相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内； ②直线l、m中至少有一条与平面β相交； ③平面α与平面β相交． 当①成立时，下列说法正确的是( )．

有如下三个条件： ①相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内； ②直线l、m中至少有一条与平面β相交； ③平面α与平面β相交． 当①成立时，下列说法正确的是( )．

admin2015-12-09  46
问题 有如下三个条件：
    ①相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
    ②直线l、m中至少有一条与平面β相交；
    ③平面α与平面β相交．
    当①成立时，下列说法正确的是(    )．
选项 A、②是③的充分而不必要条件
B、②是③的必要而不充分条件
C、②是③的充分且必要条件
D、②既不是③的充分条件，也不是③的必要条件
答案C
解析 当①“相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内”成立时，由“直线l、m中至少有一条与平面β相交”可以推出“平面α与平面β相交”，而由“平面α与平面β相交”也可以推出“直线l、m中至少有一条与平面β相交”，故当①成立时，②是③的充要条件，故本题选C．
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