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  3. 已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是( )。

已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是( )。

admin2016-06-30  94
问题 已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是(    )。
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只要找出与A相似的矩阵即可，也就是求A的特征值。

故A的特征值为λ1=0，λ2=2(二重)。从而矩阵A与合同。
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