已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是( )。

admin2016-06-30  36

问题 已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是(    )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 两个实对称矩阵如果相似必然合同,因为两个实对称矩阵相似,则它们有相同的特征值,从而有相同的正、负惯性指数,因此它们必然合同。但合同不能推出相似,故本题只要找出与A相似的矩阵即可,也就是求A的特征值。

故A的特征值为λ1=0,λ2=2(二重)。从而矩阵A与合同。
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