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已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是( )。
已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是( )。
admin
2016-06-30
70
问题
已知矩阵
那么与A既相似又合同的矩阵是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只要找出与A相似的矩阵即可，也就是求A的特征值。
故A的特征值为λ
1
=0，λ
2
=2(二重)。从而矩阵A与
合同。
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本试题收录于：
基础考试（上午）题库一级结构工程师分类
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基础考试（上午）
一级结构工程师
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