向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2015-07-10 102

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关．但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交．B不对；α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EVU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

2020年5月28日通过的《中华人民共和国民法典》规定了遗产管理人的内容。下列关于遗产管理人的说法，错误的是()。

2021年5月11日，国家统计局公布的第七次全国人口普查主要数据情况显示，全国人口与2010年相比，增长()。

关于新时代西部大开发的新格局，下列做法错误的是()。

以下关于在全面推进依法治国中发挥党的作用的说法，错误的是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

求下列初值问题的解：(1)y〞－3yˊ＋2y－1，y｜x＝0＝2，yˊ｜x＝0＝2；(2)y〞＋y＋sin2x＝0，y｜x＝π＝1，yˊ｜x＝π＝1；(3)y〞－yˊ＝2(1－x)，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋y＝ex＋cosx，

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

基金募集失败，()应当以其固有财产承担因募集行为而产生的债务和费用。

因男性性别偏好强制终止妇女妊娠，这侵害了妇女的()。

双眼视觉的作用不包括

A．清热解毒，凉血化瘀B．活血化瘀C．温经散寒，化瘀止痛D．益气养血，祛瘀止痛E．和解表里

结核分枝杆菌化学组成最显著的特点是含有大量的

对员工持股计划描述正确的是()

根据《公司法》规定，下列有关公司变更登记的表述中，正确的是()。

2003年世界钢材消耗量为多少亿吨?()2003年，按当时美元与人民币的银行汇率100:849计，我国消耗的电力所产生经济效益为多少亿美元?()

在10道备选试题中，甲能答对8题，乙能答对6题．若某次考试从这10道备选题中随机抽出3道作为考题，至少答对2题才算合格，则甲、乙两人考试都合格的概率是()．

Parentswhohaveanadoptedchildwanttoknow.Accordingtoexperts,theadoptedchildshould.

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

2020年5月28日通过的《中华人民共和国民法典》规定了遗产管理人的内容。下列关于遗产管理人的说法，错误的是()。

2021年5月11日，国家统计局公布的第七次全国人口普查主要数据情况显示，全国人口与2010年相比，增长()。

关于新时代西部大开发的新格局，下列做法错误的是()。

以下关于在全面推进依法治国中发挥党的作用的说法，错误的是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

求下列初值问题的解：(1)y〞－3yˊ＋2y－1，y｜x＝0＝2，yˊ｜x＝0＝2；(2)y〞＋y＋sin2x＝0，y｜x＝π＝1，yˊ｜x＝π＝1；(3)y〞－yˊ＝2(1－x)，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋y＝ex＋cosx，

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

基金募集失败，()应当以其固有财产承担因募集行为而产生的债务和费用。

因男性性别偏好强制终止妇女妊娠，这侵害了妇女的()。

双眼视觉的作用不包括

A．清热解毒，凉血化瘀B．活血化瘀C．温经散寒，化瘀止痛D．益气养血，祛瘀止痛E．和解表里

结核分枝杆菌化学组成最显著的特点是含有大量的

对员工持股计划描述正确的是()

根据《公司法》规定，下列有关公司变更登记的表述中，正确的是()。

2003年世界钢材消耗量为多少亿吨?()2003年，按当时美元与人民币的银行汇率100:849计，我国消耗的电力所产生经济效益为多少亿美元?()

在10道备选试题中，甲能答对8题，乙能答对6题．若某次考试从这10道备选题中随机抽出3道作为考题，至少答对2题才算合格，则甲、乙两人考试都合格的概率是()．

Parentswhohaveanadoptedchildwanttoknow______.Accordingtoexperts,theadoptedchildshould______.

Parentswhohaveanadoptedchildwanttoknow.Accordingtoexperts,theadoptedchildshould.