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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．
向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．
admin
2015-07-10
89
问题
向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关的充分必要条件是( )．
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
m
中任意两个向量不成比例
B、α
1
，α
2
，…，α
m
是两两正交的非零向量组
C、设A=(α
1
，α
2
，…，α
m
)，方程组AX=0只有零解
D、α
1
，α
2
，…，α
m
中向量的个数小于向量的维数
答案
C
解析
向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，则α
1
，α
2
，…，α
m
中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；若α
1
，α
2
，…，α
m
是两两正交的非零向量组，则α
1
，α
2
，…，α
m
一定线性无关．但α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关不一定两两正交．B不对；α
1
，α
2
，…，α
m
中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C．
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考研数学三
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