今天是星期六，10100天后是星期几?

admin2016-02-26 43

问题今天是星期六，10¹⁰⁰天后是星期几?

选项 A、五
B、一
C、四
D、三

答案D

解析主要利用同余的可乘性，即两个数乘积的余数等于余数的乘积，以及同余的乘方性。10除以7的余数是3，则10²除以7的余数是3²，即余数是2，10⁶除以7的余数是相当于(10²)³除以7的余数为2³，即余数为1。10¹⁰⁰=(10⁶)¹⁶×10⁴，余数为10⁴=(10²)²，它的余数是2²=4。所以10¹⁰⁰天后是星期三。

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