设A是三阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是_______．

admin2018-02-23 37

问题设A是三阶矩阵，|A|=3，且满足|A²+2A|=0，|2A²+A|=0，则A*的特征值是_______．

选项

答案[*]

解析 |A||A+2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ₁=一2．

因|A|=3=λ₁λ₂λ₃，故λ₃=3．

故A*有特征值

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