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  3. 验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

admin2012-01-29  94
问题 验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．
选项
答案由题 yx＋2＝C1＋C2×2x＋2 yx＋1＝C1＋C2×2x＋1 ∴yx＋2－3yx＋1＋2yx＝C1＋C2×2x＋2/sup>－3(C1＋C2×2x＋1)＋2(C1＋C2×2x)＝2×C2×2x＋1－3×C2×2x＋1＋C2×2x＋1＝0 ∴yx＝C1＋C2×2x为原方程的通解 又∵y。＝1，y1＝3，则 C1＋C2＝1，C1＋2C2＝3 ∴C2＝2，C1＝－1 ∴得解为yx＝－1＋2x－1
解析
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考研数学二

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