验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.

admin2012-01-29  62

问题 验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.

选项

答案由题 yx+2=C1+C2×2x+2 yx+1=C1+C2×2x+1 ∴yx+2-3yx+1+2yx=C1+C2×2x+2/sup>-3(C1+C2×2x+1)+2(C1+C2×2x)=2×C2×2x+1-3×C2×2x+1+C2×2x+1=0 ∴yx=C1+C2×2x为原方程的通解 又∵y。=1,y1=3,则 C1+C2=1,C1+2C2=3 ∴C2=2,C1=-1 ∴得解为yx=-1+2x-1

解析
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