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验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
admin
2012-01-29
50
问题
验证函数y
x
=C
1
+C
1
2
x
是差分方程y
x+2
-3y
x+1
+y
x
=0的解,并求y。=1,y
1
=3时方程的特解.
选项
答案
由题 y
x+2
=C
1
+C2×2
x+2
y
x+1
=C
1
+C
2
×2
x+1
∴y
x+2
-3y
x+1
+2y
x
=C
1
+C
2
×2
x+2/sup>-3(C
1
+C
2
×2
x+1
)+2(C
1
+C
2
×2
x
)=2×C
2
×2
x+1
-3×C
2
×2
x+1
+C
2
×2
x+1=0 ∴y
x
=C
1
+C
2
×2
x
为原方程的通解 又∵y。=1,y
1
=3,则 C
1
+C2=1,C
1+2C
2
=3 ∴C
2
=2,C
1
=-1 ∴得解为y
x
=-1+2
x-1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0qC4777K
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考研数学二
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