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考研
下列结论中不正确的是( ).
下列结论中不正确的是( ).
admin
2016-11-03
44
问题
下列结论中不正确的是( ).
选项
A、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则它在点(x
0
,y
0
)处必连续
B、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则它在点(x
0
,y
0
)处沿任意方向的方向导数都存在
C、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则f′
x
,f′
y
在点(x
0
,y
0
)处必连续
D、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则它在点(x
0
,y
0
)处的偏导数必存在
答案
C
解析
设f(x,y)=
则
故f(x,y)在点(0,0)处可微.
但
因
不存在,故f′
x
(x,y)在点(0,0)处不连续.所以(C)不正确.仅(C)入选.
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考研数学一
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