下列结论中不正确的是( )．

admin2016-11-03 56

问题下列结论中不正确的是( )．

选项 A、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则它在点(x₀，y₀)处必连续
B、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则它在点(x₀，y₀)处沿任意方向的方向导数都存在
C、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f′_x，f′_y在点(x₀，y₀)处必连续
D、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则它在点(x₀，y₀)处的偏导数必存在

答案C

解析设f(x，y)=

则

故f(x，y)在点(0，0)处可微．
但

因

不存在，故f′_x(x，y)在点(0，0)处不连续．所以(C)不正确．仅(C)入选．

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