2. 考研
  3. 已知ξ是n维列向量，且ξTξ=1，设A=E-ξξT，证明：｜A｜=0．

已知ξ是n维列向量，且ξTξ=1，设A=E-ξξT，证明：｜A｜=0．

admin2016-10-20  52
问题 已知ξ是n维列向量，且ξTξ=1，设A=E-ξξT，证明：｜A｜=0．
选项
答案因为Aξ=(E-ξξT)ξ=ξ-ξξTξ=ξ-ξ(ξTξ)=ξ-ξ0， 所以ξ是齐次方程组Ax=0的非0解．故｜A｜=0． 注意，ξ是n×1矩阵，因而ξξT是n阶矩阵，而ξTξ是1×1矩阵是一个数．两者不要混淆．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EZT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)