曲线y=x3(x—4) 【】

admin2019-01-09 10

问题曲线y=x³(x—4) 【】

选项 A、有一个拐点
B、有两个拐点
C、有三个拐点
D、没有拐点

答案B

解析 y=x³(x一4)，则
y′=3x² (x一4)+x³=4x³一12x²，
y″=12x²一24x=12x(x一2)，
令y″=0，得x=0，x=2．
当x<0时，y″>0；当0＜x＜2时，y″<0；当x>2时，y″>0．
在x=0，x=2点处，它们左右两侧的二阶导数都变号，故(0，0)，(2，一16)都是曲线的拐点．

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