设x→0时，(－ex)与xk是同阶无穷小，求k的值．

admin2022-04-22 18

问题设x→0时，(

－e^x)与x^k是同阶无穷小，求k的值．

选项

答案当x→0时，e^xcosx²－e^x =e^x([*]－1)～e^x?(xcosx²－x) =－xe^x?(1－cosx²)～－xe^x?[*](x²)² =[*]e^x?x⁵．因为[*] 所以当x→0时，若(e^xcosx²－e^x)与x^k是同阶无穷小，则k=5．

解析

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高等数学（一）

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