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二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
admin
2018-11-23
22
问题
二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋aχ
2
2
＋χ
3
2
＋2χ
1
χ
2
＋2χ
1
χ
3
＋2χ
2
χ
3
的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
选项
答案
用配方法． f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝(χ
1
＋χ
2
＋χ
3
)
2
＋(a－1)χ
2
2
， 令[*] 原二次型化为f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝y
1
2
＋(a－1)y
2
2
，则正惯性指数为2[*]a－1＞0，即a＞1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/72M4777K
0
考研数学一
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