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  3. 二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

admin2018-11-23  24
问题 二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
选项
答案用配方法． f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1＋χ2＋χ3)2＋(a－1)χ22， 令[*] 原二次型化为f(χ1，χ2，χ3)＝y12＋(a－1)y22，则正惯性指数为2[*]a－1＞0，即a＞1．
解析
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考研数学一

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