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已知某垄断厂商的成本函数为TC=Q2+100,产品的需求函数为P=90-Q。 (1)计算利润极大时的产量、利润和价格; (2)假设政府限定国内最高售价P=50,国内市场是否会出现超额需求引起的短缺?
已知某垄断厂商的成本函数为TC=Q2+100,产品的需求函数为P=90-Q。 (1)计算利润极大时的产量、利润和价格; (2)假设政府限定国内最高售价P=50,国内市场是否会出现超额需求引起的短缺?
admin
2010-03-28
58
问题
已知某垄断厂商的成本函数为TC=Q
2
+100,产品的需求函数为P=90-Q。
(1)计算利润极大时的产量、利润和价格;
(2)假设政府限定国内最高售价P=50,国内市场是否会出现超额需求引起的短缺?
选项
答案
(1)垄断厂商利润极大化的条件是:MR=MC 由成本函数TC=Q
2
+10Q可得:MC=2Q+10 又因为:TR=P×Q=(90-Q)×Q=90Q-Q2 可求得:MR=90-2Q 因为:MR=MC 所以:90-2Q=2Q+10 解得:Q=20 把Q=20代入需求函数,求得:P=70 把Q=20代入成本函数,求得:TC=600 把Q=20代入总收益函数,求得:TR=1400 所以:利润π=TR-TC=800 (2)如果政府限定最高售价P=50,该问题实际上就是采用边际成本定价的原则,即要满足P=MC。 在本题中,就是要使2Q+10=50,解得Q=20。此时,厂商的利润为: p=P×Q-TC=1000-(400+200)=400 但是根据市场需求曲线,P=50时,Q=40,可见,市场需求量大于按边际成本定价原则提供的产品数量,所以国内市场上存在超额需求引起的短缺。
解析
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金融硕士联考(金融学基础)题库专业硕士分类
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金融硕士联考(金融学基础)
专业硕士
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