掷一枚均匀硬币,直到它连续两次出现相同的结果为止,则在掷第6次之前结束的概率是_____.

admin2015-09-06  26

问题 掷一枚均匀硬币,直到它连续两次出现相同的结果为止,则在掷第6次之前结束的概率是_____.

选项

答案[*]

解析 题目问“在掷第6次之前结束”,意即“最多掷5次硬币”.
    设A1表示“掷5次硬币,前两次就出现相同结果”,A1包含的情况有“正正×××,反反×××”,其个数为2×23=16;
    设A2表示“掷5次硬币,第二、三次出现相同结果”,A2包含的情况有“正反反××,反正正××",其个数为2×22=8;
    设A3表示“掷5次硬币,第三、四次出现相同结果”,A3包含的情况有“正反正正×,反正反反×”,其个数为2×21=4;
    设A4表示“掷5次硬币,第四、五次出现相同结果”,A4包括两种情况“正反正反反,反正反正正”.
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