2. 考研
  3. 两直线y=x+1，y=ax+7与x轴所围成区域的面积是 (1)a=一3 (2)a=一2

两直线y=x+1，y=ax+7与x轴所围成区域的面积是 (1)a=一3 (2)a=一2

admin2016-04-08  6
问题 两直线y=x+1，y=ax+7与x轴所围成区域的面积是
    (1)a=一3
    (2)a=一2
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 如图21—3，直线y=x+1与x轴的交点记作A(一1，0)．直线y=ax+7与x轴交点记作．解方程组，得两条直线交点两直线与x轴围成区域为△ABC．
    由条件(1)，a=一3，所以两直线交点C的坐标为．而B点坐标为，所以线段AB长为，于是△ABC的面积
   
可见，条件(1)不充分．
    由条件(2)，a=一2，则B点坐标为，线段AB长为，两直线交点C的坐标为(2，3)，所以，△ABC的面积
   
故条件(2)充分．
    故本题应选B．
   
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