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  3. 微分方程+β2x=0的通解是 ( )

微分方程+β2x=0的通解是 ( )

admin2019-06-11  50
问题 微分方程+β2x=0的通解是    (    )
选项 A、x=C1cosβt+C2sinβt
B、x=C1e—βt+C2eβt
C、x=cosβt+sinβt
D、x=e—βt+eβt
答案A
解析 此方程为二阶常系数齐次微分方程，其特征方程为：r2+β2=0，于是有特征根：r1，2=±βi，故方程有通解：x=C1cosβt+C2sinβt，选项A正确。
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