“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容。“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：写出推导过程。

admin2017-03-16 24

问题 “两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容。“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：
写出推导过程。

选项

答案[*] 如图，在平面直角坐标系,xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角α，β，它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B，则，[*]=(cosα，sinα)，[*]=(cosα，sinβ)。由向量数量积的坐标表示，有 [*] 也有cos(α－β)=cosαcosβ+sinαsinβ。所以，对于任意角α有β；cos(α－β)=cosα+sinαsinβ。

解析

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