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“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容。“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务: 写出推导过程。
“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容。“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务: 写出推导过程。
admin
2017-03-16
24
问题
“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容。“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务:
写出推导过程。
选项
答案
[*] 如图,在平面直角坐标系,xOy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B,则,[*]=(cosα,sinα),[*]=(cosα,sinβ)。 由向量数量积的坐标表示,有 [*] 也有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。 所以,对于任意角α有β;cos(α-β)=cosα+sinαsinβ。
解析
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