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  3. 某学院10名研究生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如表4-1所示(用√表示选修)。 现需要安排这6门课程的考试，要求如下。 ①每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完。 ②每个研究生每天只能参加一门课程考试，在这3天

某学院10名研究生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如表4-1所示(用√表示选修)。 现需要安排这6门课程的考试，要求如下。 ①每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完。 ②每个研究生每天只能参加一门课程考试，在这3天

admin2011-05-09  43
问题 某学院10名研究生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如表4-1所示(用√表示选修)。

   现需要安排这6门课程的考试，要求如下。    ①每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完。    ②每个研究生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修课程。    ③在遵循上述两条要求的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。    为此，各门课程考试的安排顺序应是(36)。
选项 A、AE，BD，CF
B、AC，BF，DE
C、AF，BC，DE
D、AE，BC，DF
答案D
解析 解法1(传统思考的试排法)：首先，安排第1天上午考课程A。那么下午考什么呢?如考课程B，则研究生B1反对；如考课程C，则研究生B2反对；如考课程D，则研究生B1反对；如考课程F，则研究生B3反对；而考课程E则没有人反对，所以只能考课程E。
   第二天上午安排课程B，那么下午考什么呢?如考课程D，则研究生B1反对；如考课程F，则研究生V4反对；而考课程C则没有人反对，所以只能安排考课程C。
   剩余的课程D与F只能安排在最后一天，并没有反对意见。按字母顺序，上午安排考课程D，下午安排考课程F。
   解法2(图示法)：将6门课程作为6个节点画出，如图4-7所示。
   [*]
   可以在两个课程节点之间画连线表示它们不可以在同一天安排考试，那么，每个研究生的各门选修课程之间都应画出连线。例如，B1研究生选修了A、B、D3门课程，则A、B、D之间都应有连线，表示这 3门课程中的任何两门都不能安排在同一天考试。
   从图4-7可以看出，能够安排在同一天考试的课程(节点之间没有直接连线)有AE、BC、DE、DF。
   因此，课程A必须与课程E安排在同一天，课程B必须与课程C安排在同一天，余下的课程D只能与课程F安排在同一天。
   在上述要求的基础上，尽量按字母升序排列的结果如表4-4所示。
[*]
   解法3(排除法)：直接对各个选择答案进行试探，排除不合理的，确认合理的安排。
   选择答案A不合理，因为B、D排在同一天，将使B1等考生一天考两门课程。
   选择答案B不合理，因为A、C排在同一天，将使B2等考生一天考两门课程。
   选择答案C不合理，因为A、F排在同一天，将使B3等考生一天考两门课程。
   答案D中没有发现冲突的情况。
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