设

admin2022-10-31 46

问题设

选项

答案∵f为x→x₀时的无穷大量，所以对[*]M＞0，[*]δ₁＞0，使得当x∈U⁰(x₀；δ)时，有｜f(x)｜＞M 又∵[*]g(x)=b≠0．不妨设b＞0，则由函数极限的局部保号性知，[*]δ₀＞0，g在U⁰(x₀；δ₀)内，g(x)≥b／2＞0，取δ₂=min{δ₁，δ₀}，则δ₂＞0，且当x∈U⁰(x₀；δ₂)时，｜f(x)g(x)｜＞[*]故[*]f(x)g(x)=∞．

解析

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考研数学三

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