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设函数f(x)在(一1,0)∪(0,1)内有定义,如果极限存在,则下列结论中正确的是( )
设函数f(x)在(一1,0)∪(0,1)内有定义,如果极限存在,则下列结论中正确的是( )
admin
2018-10-17
80
问题
设函数f(x)在(一1,0)∪(0,1)内有定义,如果极限
存在,则下列结论中正确的是( )
选项
A、存在正数δ,f(x)在(一δ,δ)内有界
B、存在正数δ,f(x)在(一δ,0)∪(0,δ)内有界
C、f(x)在(一1,1)内有界
D、f(x)在(一1,0)∪(0,1)内有界
答案
B
解析
由函数的定义域为(一1,0)∪(0,1),从而函数的有界性只能在定义域(-1,0)∪(0,1)内考虑,由于极限
存在,由函数极限局部有界性可知存在正数δ,使f(x)在(一δ,0)∪(0,δ)内有界.
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高等数学一
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