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设连续函数f(x)=lnx—∫1ef(x)dx,证明:∫1ef(x)dx=
设连续函数f(x)=lnx—∫1ef(x)dx,证明:∫1ef(x)dx=
admin
2019-04-19
89
问题
设连续函数f(x)=lnx—∫
1
e
f(x)dx,证明:∫
1
e
f(x)dx=
选项
答案
设∫
1
e
f(x)dx=c,则f(x)=lnx—c, 故c=∫
1
e
(lnx—c)dx=∫
1
e
lnxdx—c(e一1) 故c=∫
1
e
(lnx—c)dx=∫
1
e
lnxdx—c(e一) =(x·lnx)[*]dx—c(e一1) =e一(e一1)一c(e一1) =1一c(e一1), 所以c=[*],故∫
1
e
f(x)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rgCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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