正态标准差σ的1-α置信区间依赖于( )。

admin2010-03-22 39

问题正态标准差σ的1-α置信区间依赖于( )。

选项 A、样本均值
B、样本方差
C、样本标准差
D、2分布的分位数
E、χ²分布的分位数

答案B,C,E

解析 σ²的估计常用样本方差s²，所以从s²的分布来构造置信区间。利用χ²(n-1)分布可以得到σ²的1-α置信区间为：

，其中

与

分别是χ²(n-1)分布的α/2分位数与1-α/2分位数。将上式两边开平方，可得σ的1-α置信区间为：

，则可知正态标准差σ的1-α置信区间依赖于样本标准差s(或样本方差)和χ²分布的分位数。

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中级质量专业理论与实务

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