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设函数f(x)=则f(x)在点x=0处( ).
设函数f(x)=则f(x)在点x=0处( ).
admin
2018-09-29
44
问题
设函数f(x)=
则f(x)在点x=0处( ).
选项
A、间断
B、连续但不可导
C、可导,但导数在该点间断
D、导数在该点连续
答案
C
解析
所给选项为连续性、可导性及导数连续性,因此应逐个加以考查.
因为
x
2
sin1/x=0=f(0),所以f(x)在点x=0处连续,这里sin1/x是有界函数.
所以f(x)在点x=0处可导.
注意到,当x≠0时,
由于
不存在,则导数f’(x)在x=0处不连续,故选C.
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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