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设X为连续型随机变量,F(x)为X的分布函数,则F(x)在其定义域一定为
设X为连续型随机变量,F(x)为X的分布函数,则F(x)在其定义域一定为
admin
2013-12-12
91
问题
设X为连续型随机变量,F(x)为X的分布函数,则F(x)在其定义域一定为
选项
A、非二阶间断函数。
B、阶梯函数。
C、可导函数。
D、连续但不一定可导的函数。
答案
D
解析
连续型随机变量的分布函数一定能写成F(x)=∫
-∞
x
f(t)dt,这样的F(x)一定是连续的。但由微积分基本定理可知,变上限积分F(x)=∫
-∞
x
f(t)dt可导要求被积函数f(x)连续,而连续型随机变量的概率密度函数并不一定连续,可见F(x)不一定可导。故答案选D。
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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