设b＞a＞0，证明：∫abdy∫ybf(x)e2x+ydx=∫ab(e3x—e2x+a)f(x)dx．

admin2016-03-24 28

问题设b＞a＞0，证明：∫_a^bdy∫_y^bf(x)e^2x+ydx=∫_a^b(e^3x—e^2x+a)f(x)dx．

选项

答案积分域[*]积分域又可表示成[*] ∫_a^bdy∫_y^bf(x)e^2x+ydx=[*710]f(x)e^2x+y=∫_a^bdx∫_a^xf(x)e^2x+ydy= ∫_a^bf(x)e^2xdx∫_a^ye^2ydy= ∫_a^b(x)e^2x(e^x一e^a)dx=∫_a^b(e^3x一^2x+a)f(x)dx．

解析

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数学

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