设三阶方阵A有特征值-1，1，2，求：(1)A3+A+2E的特征值； (2)2A-1+E的特征值．

admin2016-07-11 33

问题设三阶方阵A有特征值-1，1，2，
求：(1)A³+A+2E的特征值；
(2)2A^-1+E的特征值．

选项

答案(1)设f(x)=x³+x+2，f(A)=A³+A+2E，f(A)的特征值为f(一1)=0，f(1)=4，f(2)=12． (2)A^-1的特征值为一1，1，[*] 设g(x)=2x+1，g(A^-1)=2A^-1+E，g(A^-1)的特征值为g(一1)=一1，g(1)=3．[*]

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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