设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1所围成，I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，则I1，I2，I3之间的大小关系为( )。

admin2017-06-14 81

问题设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=

，x+y=1所围成，I₁=

[ln(x+y)]³dxdy，I₂=

(x+y)³dxdy，I₃=

[sin(x+y)]³dxdy，则I₁，I₂，I₃之间的大小关系为( )。

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₁＜I₃＜I₂
C、I₃＜I₂＜I₁
D、I₃＜I₁＜I₂

答案B

解析在积分区域D内，有

＜x+y＜1，[ln(x+y)]³＜[sin(x+y)]³＜(x+y)³，故应选B。

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