一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为，n=0，1，2，…．假设产品的优质品率为p(0＜P＜1)．如果各件产品是否为优质品相互独立． (Ⅰ)计算生产线在两次故障间共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率； (Ⅱ)若已知在某两次故

admin2016-10-20 58

问题一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为

，n=0，1，2，…．假设产品的优质品率为p(0＜P＜1)．如果各件产品是否为优质品相互独立．
(Ⅰ)计算生产线在两次故障间共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；
(Ⅱ)若已知在某两次故障间该生产线生产了k件优质品，求它共生产m件产品的概率．

选项

答案(Ⅰ)应用全概率公式，有 [*] (Ⅱ)当m＜k时，P(A_m｜B_k)=0；当m≥k时， [*]

解析记事件B_k=“两次故障间共生产k件优质品”，B_k显然与两次故障间生产的产品总数有关．记A_n=“两次故障间共生产n件产品”，n=0，1，2，…．A₀，A₁，A₂，…构成一个完备事件组．在应用全概率公式时，条件概率P(B_k｜A_n)的计算是一个n重伯努利概型问题．这是因为每件产品的质量均有优质品与非优质品之分，并且各件产品是否为优质品是相互独立的，又每件产品的优质品率都是p．因此当n＜k时，P(B_k｜A_n)=0，当n≥k时，P(B_k｜A_n)=C_n^kp^kq^n-k．

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考研数学三

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考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 B

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设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

Therocketengine,withitssteadyroarlikethatofawaterfallorathunderstorm,isanimpressivesymbolofthenewspaceage

乙国与甲国航天企业达成协议，由甲国发射乙国研制的“星球一号”卫星。因发射失败卫星碎片降落到甲国境内，造成人员和财物损失。甲乙两国均为《空间物体造成损害的国际责任公约》缔约国。下列选项正确的是：()

(2012年)外径为25mm和内径为20mm的蒸汽管道进行保温计算时，如果保温材料热导率为0．12W／(m．K)，外部表面总传热系数为12W／(m2．K)，则热绝缘临界直径为()mm。

当施工单位没能达到规定的质量要求时，监理单位(　　)。

企业应综合考虑有关影响因素运用适当的方法确定最佳资本结构，即在一定条件下使企业()。

在中国近代史上，规定采取三权分立的宪法性文件有()。

社会主义核心价值观与社会主义核心价值体系具有内在的一致性。两者方向一致，但各有侧重。相比于社会主义核心价值体系，社会主义核心价值观()

ThefollowingisageneralintroductiontothepreparationofSpeakingNotes.Afterreadingit,youarerequiredtocompletethe

Manythingsaboutlanguageareamystery,andmanywillalwaysremainso.Butsomethingswedoknow.First,weknowthata

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设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

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设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

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(2012年)外径为25mm和内径为20mm的蒸汽管道进行保温计算时，如果保温材料热导率为0．12W／(m．K)，外部表面总传热系数为12W／(m2．K)，则热绝缘临界直径为()mm。

当施工单位没能达到规定的质量要求时，监理单位( )。

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