求过点M0(－1，2，1)且与两平面π1：x+y－2z=1和π2：x+2y—z=1平行的直线方程．

admin2018-10-17 69

问题求过点M₀(－1，2，1)且与两平面π₁：x+y－2z=1和π₂：x+2y—z=1平行的直线方程．

选项

答案设所求直线的方向向量为s=｛m，n，p｝，因为n₁=｛1，1，一2｝，n₂=｛1，2，一1｝，所求直线l与π₁、π₂平行，所以s⊥n₁，s⊥n₂，取s=n₁×n₂=｛1，1，一2｝×｛1，2，一1｝=[*]=3i一j+k=｛3，一1，1｝，故所求直线的方程为[*]．

解析

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高等数学二

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