将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

admin2016-09-30 28

问题将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

选项

答案由f’(x)=[*](一1)ⁿx²ⁿ(一1＜x＜1)，f(0)=0，得 f(x)=f(x)一f(0)=∫₀^xf’(x)dx=∫₀^x[*]由逐项可积性得[*]显然x=±1时级数收敛，所以 [*]

解析

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考研数学三

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