设实数a，b满足a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1／a2+1／b2的值为( )。

admin2021-04-30 37

问题设实数a，b满足a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式1／a²+1／b²的值为( )。

选项 A、5
B、7
C、9
D、11
E、13

答案B

解析根据题设条件知：a，b是方程x²-3x+1=0的两个根，由韦达定理得：a+b=3，ab=1，
所以1／a²+1／b²=(a²+b²)／a²b²=[(a+b)²-2ab]／(ab)²=7，故选B。

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