关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且：x2-x1=15，则a=( )

admin2019-03-12 59

问题关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0(a＞0)的解集为(x₁，x₂)，且：x₂-x₁=15，则a=( )

选项 A、5／2
B、7／2
C、15／2
D、15／4
E、5／4

答案A

解析因为关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0(a＞0)的解集为(x₁，x₂)，
所以x₁+x₂=2a…①，x₁．x₂=-8a²②，又x₂-x₁=15…③，
①²-4×②可得(x₂-x₁)²=36a²，代入③可得，15²=36a²，解得a=±

因为a＞0，所以a=5／2。
应选A。

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