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  3. 幂级数的和函数为( )

幂级数的和函数为( )

admin2017-05-18  28
问题 幂级数的和函数为(    )
选项 A、ln2+ln(3-x)，x∈[-1，3)．
B、ln2-ln(3-x)，x∈[-1，3)．
C、ln2+ln(4-x)，x∈[-1，3)．
D、ln2-ln(4-x)，x∈[-1，3)．
答案B
解析 令s(x)=，s(1)=0，等式两边求导得

等式两边从1到x积分，得
s(x)-s(1)==ln2-ln(3-x)，x∈(-1，3)，
所以   s(x)=ln2-ln(3-x)，x∈(-1，3).
当x=-1时，s(x)连续，收敛；当x=3时，s(x)无意义，的和函数为
    s(x)=ln2-ln(3-x)，x∈[-1，3)．
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考研数学一

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