2. 工程
  3. 设可逆方阵A满足A2 -2A+3E=0，则A-1为(　　)。

设可逆方阵A满足A2 -2A+3E=0，则A-1为(　　)。

admin2009-03-08  58
问题 设可逆方阵A满足A2 -2A+3E=0，则A-1为(　　)。
选项 A、-1/3(A-2E)
B、3(A-2E)
C、-3(A-2E)
D、-1/3(A+2E)
答案A
解析 因为由A2 -2A+3E=0，可得A(A-2E)=-3E，两端左乘A-1 ，得A-2E=-3A-1，即A-1=-1/3(A-2E)
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