设可逆方阵A满足A2 -2A+3E=0,则A-1为(  )。

admin2009-03-08  35

问题 设可逆方阵A满足A2 -2A+3E=0,则A-1为(  )。

选项 A、-1/3(A-2E)
B、3(A-2E)
C、-3(A-2E)
D、-1/3(A+2E)

答案A

解析 因为由A2 -2A+3E=0,可得A(A-2E)=-3E,两端左乘A-1 ,得A-2E=-3A-1,即A-1=-1/3(A-2E)
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