设可逆方阵A满足A2 -2A+3E=0，则A-1为(　　)。

admin2009-03-08 48

问题设可逆方阵A满足A² -2A+3E=0，则A^-1为(　　)。

选项 A、-1/3(A-2E)
B、3(A-2E)
C、-3(A-2E)
D、-1/3(A+2E)

答案A

解析因为由A² -2A+3E=0，可得A(A-2E)=-3E，两端左乘A^-1 ，得A-2E=-3A^-1，即A^-1=-1/3(A-2E)

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一级结构工程师

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