阅读下列程序说明和C++代码,将应填入(n)处。 【说明】 “背包问题”的基本描述是:有一个背包,能盛放的物品总重量为S,设有N件物品,其重量分别为w1;w2,……,wn,希望从N件物品中选择若干件物品,所选物品的重量之和恰能放入该背包,即所选物品

admin2009-02-15  31

问题 阅读下列程序说明和C++代码,将应填入(n)处。
【说明】
   “背包问题”的基本描述是:有一个背包,能盛放的物品总重量为S,设有N件物品,其重量分别为w1;w2,……,wn,希望从N件物品中选择若干件物品,所选物品的重量之和恰能放入该背包,即所选物品的重量之和等于S。
   如下程序均能求得“背包问题”的一组解,其中程序4.1是“背包问题”的递归解法,而程序4.2是“背包问题”的非递归解法。
   【程序4.1】
   #include<stdio.h>
   #define N 7
   #define S 15
   int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
   int knap(int s,int n)
   { if(s==0)return 1;
     if(s<0||(s>0& &n<1))return 0;
     if((1)))|
       printf("%4d",w[n]);return 1;
     } return  (2);
   }
   main(){
     if(knap(S,N))printf("OK!\n");
     else printf("NO!\n");
   }
   【程序4.2】
   #include<stdio.h>
   #define N 7
   #define S 15
   typedef struct{
     int s;
     int n:
     int job;
   } KNAPTP;
   int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
   int knap(int s,int n);
   main(){
     if(knap(S,N))printf("OK!\n");
     else printf("NO!\n");}
   int knap(int s,int n)
   { KNAPTP stack[100],x;
     int top,k,rep;
     x.s=s;x.n=n;
     x.job=0;
     top=|;Stack[top]=x;
     k=0;
     while((3)){
       x=Stack[top];
       rep=1;
       while(!k && rep){
         if(x.s==0)k=1;/*已求得一组解*/
         else if(x.s<0||x.n <=0)rep=0;
           else{x.s=(4);x.job=1;
             (5)=x;
           }
         }
         if(!k){
           rep=1;
           while(top>=1&&rep){
             x=stack[top--];
             if(x.job==1){
               x.s+=W[x.n+1];
               x.job=2;
               Stack[++top]=x;
                 (6);
             }
           }
         }
   }
   if(k){/*输出一组解*/
     while(top>=1){
       x=staCk[top--];
       if(x.job==1)
         printf("%d\t",w[x.n+1]);
       }
     }
     return k;
   }

选项

答案(1)knap(s-w[n],n-1)(2)knap(s,n-1)(3)top>=1 && ! k 或 top>0 && k==0(4)x.s-w[x.n--](5)stack[++top](6)rep=0

解析 试题提供了两种解决问题的方法,程序5.1是用递归的方法来解决背包问题,程序5.2使用非递归的方法来解决背包问题。每次选择一个物品放入背包,那么剩余的物品和背包剩余的重量,又构成一个“背包问题”。程序从数组下标最大的物品开始考查,因此(1)处应该填“knap(s-w[n],n-1)”,即将数组中第N个物品放入背包,如果它能够放入到背包中,则该物品是构成解的元素之一;否则,将该物品从背包中取出,该物品不构成解的元素,在以后的考查中,它可以被排除,因此(2)处应该填“knap(s,n-1)”。在改程序中用栈来保存已经考查过的物品,结构KNAPTP表示经过考查的物品,s表示考查过该物品后背包所能够盛放的物品的重量;n表示该物品在数组W中的下标;job表示物品当前的状态:当job等于1,表示物品n可以放入背包; job等于2表示物品n不能被放入到背包,那么在以后的选取中将不再考虑该物品。初始时job等于0,表示背包中没有任何放入任何物品。 K为有解的标志。Rep为一个标志变量,rep等于0,表示结束当前的动作;rep等于1表示继续进行当前的动作。当栈顶物品不能放入背包时,将rep设置为0,表示下一步不从数组w中取物品。其初值为1。开始时,将数组中下标最大的物品放入栈中,然后开始考查该物品。该物品满足放入背包的条件,第(4)(5)空将完成将物品放入背包的操作,因此(4)空填“x.s-w[x.n--]”,修改背包的可容纳物品的重量; (5)处填"stack[++top]",将下一个要考查的物品放入栈中。若该物品不满足放入背包的条件,则将该物品从背包中取出,因此将rep置为 0,结束循环while(! k&&rep)。将物品从背包中取出,即释放该物品在背包中所占的重量,并标记为不能放入到背包(job=2),再将其放入到栈中;然后继续考查数组w中的下一个物品,因此需要结束循环while (top>=1 &&rep),将rep置为0,所以第(6)处应该填“rep=0”。在第三处要求给出循环结束的条件,即可以继续选取物品的条件,在此处填“top>=1&&!k”。
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