设线性方程组 x1+x2+x3=0； x1+2x2+ax3=0； x1+4x2+a2x3=0；与方程 x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2012-06-28 86

问题设线性方程组
x₁+x₂+x₃=0；
x₁+2x₂+ax₃=0；
x₁+4x₂+a²x₃=0；
与方程
x₁+2x₂+x₃=a-1；
有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案x₁+x₂+x₃=0； x₁+2x₂+ax₃=0； x₁+4x₂+a²x₃=0； x₁+2x₂+x₃=a-1；变换有 [*] [*]从而力程组的通解为k(1，0，-1)^T．即方程组有公共解． [*]从而方程组的解为(0，1，-1)^T即方程组有公共解

解析

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考研数学三

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