首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{an}满足a1=a2=1,且an+1=an+an-1,n=2,3,…. 证明:在时幂级数收敛,并求其和函数与系数an.
设数列{an}满足a1=a2=1,且an+1=an+an-1,n=2,3,…. 证明:在时幂级数收敛,并求其和函数与系数an.
admin
2015-07-22
59
问题
设数列{a
n
}满足a
1
=a
2
=1,且a
n+1
=a
n
+a
n-1
,n=2,3,….
证明:在
时幂级数
收敛,并求其和函数与系数a
n
.
选项
答案
(1)显然,{a
n
}是正项严格单调增加数列,且有 a
3
=2,a
4
=a
2
+a
3
<2aa
3
=2
2
,假设a
n
<2
n-2
,则有 a
n+1
=a
n
+a
n-1
<2a
n
<2
n-1
,故由归纳法得a
n
<2
n-2
. 于是,所考虑的级数的通项有 [*] (2)原幂级数化为[*] (3)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EwU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2021年8月23日至24日,习近平总书记在河北承德考察时指出,实践充分证明,只有()才能实现中华民族的大团结,只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。
近百年来中国的发展变化早已证明,中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去,中国共产党紧紧依靠人民,跨过一道又一道沟坎,取得一个又一个胜利,为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
近年来,我国立法机构和相关部门将酒驾、家暴、不文明旅游、高空坠物等有违社会公德但部分群众认识模糊的行为,在法律制度层面予以更为明确的规范,有效促进了移风易俗、增进了社会文明。这是法律为思想道德建设提供制度保障的有力证明。法律为思想道德提供制度保障体现在
理想作为人类特有的一种精神现象,是人们在实践中形成的、有实现可能性的、对未来社会和自身发展目标的向往与追求,是人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现。理想具有
风景秀丽的黄山以奇松、怪石、云海、温泉“四绝”著称,明代旅行家徐霞客两游黄山,留下了“五岳归来不看山,黄山归来不看岳”的感叹。运用矛盾的普遍性与特殊性的辩证关系原理判断,下列说法正确的是()
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
判别下列级数是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?
求下列数项级数的和函数:
随机试题
可治疗老年便秘、产后便秘的通便类药物是
王某与李某为一幢楼房的权属发生纠纷,起诉至人民法院。张某向人民法院主张该幢楼房归他所有,人民法院遂追加张某为第三人。其后原告王某申请撤诉,根据上述情况下列说法正确的是:
符合条件()时,用电单位宜设置自备电源。
若投资15万元建造一个任何时候均无残值的临时仓库,估计年收益为25000元,假定基准收益率为12%,仓库的寿命期为8年,则该项目()。
通过摆事实、讲道理进行教育的德育方法是___________。
当社会总需求小于社会总供给时,一般不宜采取()。
根据以下资料,回答以下题。2014年,某市十大产业链企业累计完成产值3528.8亿元,同比增长13.4%;实现主营业务收入3478.8亿元、利税348.9亿元、利润222.9亿元,同比分别增长13.0%、19.4%和19.5%。其中,十大产业链规
某眼镜店推出一款墨镜,该墨镜的利润为进价的25%,在“世界护眼日”当月,又推出了一款近视镜,该近视镜的利润为进价的15%,墨镜比近视镜的卖价贵142元,近视镜的进价是墨镜进价的84%,那么墨镜进价为多少元?
“江山多娇—2011.中国百家金陵画展(中国画)”,于11月16日上午在江苏省美术馆举行。(语料来源:《美术报》,2011年11月21日)
Theindustrialsocietieshavebeenextremelyproductiveduringthelasttwocenturies.Theeconomicadvancehasbeen【C1】______
最新回复
(
0
)