试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

admin2016-09-13 49

问题试求方程e^x=ax²(a＞0为常数)的根的个数．

选项

答案令f(x)=[*]－x． ①fˊ(x)=[*]x=0不是原方程的根． ②考查区间(－∞．0)．f(x)在(－∞．0)单调增．又 [*] 则有对[*]a＞0，f(x)在(－∞，0)有唯一零点． ③考查区间(0，+∞)．f(x)在(0，2]单调减，在[2，+∞)单调增，又 [*] 于是，当f(2)＞0即a＜[*]时，f(x)在(0，+∞)内无零点．当a=[*]时，f(x)在(0，+∞)有唯一零点(即x=2)；当a＞[*]时，f(x)在(0，2)及(2，+∞)内分别有唯一零点，即在(0，+∞)内有且仅有两个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ExT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
如果存在直线y＝ax＋b，使当x→+∞时，曲线y＝f(x)上的点M(x，y)到该直线的距离趋于零，则称直线y＝ax＋b为曲线y＝f(x)(当x→+∞时)的渐近线．当斜率a≠0时，称此渐近线为斜渐近线．当x→－∞或x→∞时的渐近线的定义可类似给出．(1)根
设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

随机试题

进口设备的关税的计税基数为()。
在确定广告主题的过程中，要尽量避免()
不应注销注册的是
下列关于会计内部监督基本要求的表述，错误的是()。
在汉字的形体演变过程中，位于小篆和楷书之间的字体是大篆。()
我国建立的第一个自然保护区是()。
Oneofthemostwidelydiscussedsubjectsthesedaysis.energycrisis.Automobiledriverscannotgetgasoline;homeownersmayn
将相关系数的公式与标准化分数联系起来，请根据这一关系说明相关系数为l时的含义。
甲将其所有的住宅抵押给乙并办理了抵押登记。不久之后，甲又将住宅抵押给丙，并签订了书面抵押合同，但一直没有办理抵押登记。后来，甲将房屋转让给丁，并办理了过户登记。乙得知甲出售住宅的事实后，不同意甲转让住宅并欲实现抵押权，遭到丁的拒绝。则()。
______somemammalscametoliveintheseaisnowknown.

最新回复(0)

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

考研数学三

[*]

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

进口设备的关税的计税基数为()。

在确定广告主题的过程中，要尽量避免()

不应注销注册的是

下列关于会计内部监督基本要求的表述，错误的是()。

在汉字的形体演变过程中，位于小篆和楷书之间的字体是大篆。()

我国建立的第一个自然保护区是()。

Oneofthemostwidelydiscussedsubjectsthesedaysis.energycrisis.Automobiledriverscannotgetgasoline;homeownersmayn

将相关系数的公式与标准化分数联系起来，请根据这一关系说明相关系数为l时的含义。

______somemammalscametoliveintheseaisnowknown.