A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，股票现价为每股40元，执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利)。要求：如果无风险有效年利率为10％，执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0．0001元)?

admin2022-05-20 21

问题 A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，股票现价为每股40元，执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利)。
要求：
如果无风险有效年利率为10％，执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0．0001元)?

选项

答案根据看涨期权——看跌期权平价定理：看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格／(1+r)^t=4-40+40／(1+10％)^0.25=3．0582(元) 【提示】可以以期利率或者是有效年利率作为折现率。 ①以期利率作为折现率：期数对应计息期期数，根据有效年利率=(1+期利率)^{年内复利次数}-1，得：期利率=(1+有效年利率)^{1／年内复利次数}-1，所以执行价格现值=执行价格／(1+期利率)=40／[1+(1+10％)^0.25-1]=40／(1+10％)^0.25。 ②以有效年利率作为折现率，期数对应年数，即1／4=0．25(年)，所以执行价格现值=执行价格／(1+有效年利率)^年数=40／(1+10％)^0.25。

解析

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