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  3. 设y一1+xery，求y’|x=0，y"|x=0．

设y一1+xery，求y’|x=0，y"|x=0．

admin2021-01-19  33
问题 设y一1+xery，求y’|x=0，y"|x=0．
选项
答案y’=exy+ xexy(y+xy’) 令x=0，由y=1+xexy知y=1，将x=0，y=1代入上式得y|x=0=1， 将xexy=y一1代入y’=exy+xexy (y+ xy’) 得 y’=exy+(y一1)(y+xy’) 此式两边对x求导得 y"=exy(y+xy’)+y’(y+xy’)+(y一1)(2y’+ xy") 将x=0，y=1，y’(0)=1代入上式得y"(0)=2．
解析
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考研数学二

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