设y一1+xery，求y’|x=0，y"|x=0．

admin2021-01-19 58

问题设y一1+xery，求y’|_x=0，y"|_x=0．

选项

答案y’=e^xy+ xe^xy(y+xy’) 令x=0，由y=1+xe^xy知y=1，将x=0，y=1代入上式得y|_x=0=1，将xe^xy=y一1代入y’=e^xy+xe^xy (y+ xy’) 得 y’=e^xy+(y一1)(y+xy’) 此式两边对x求导得 y"=e^xy(y+xy’)+y’(y+xy’)+(y一1)(2y’+ xy") 将x=0，y=1，y’(0)=1代入上式得y"(0)=2．

解析

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考研数学二

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求微分方程yˊˊ+yˊ－2y=xex+sin2x的通解．
已知3阶矩阵曰为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．
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已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程．
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